گراف یکانی کیلی را با Xn نمایش داده و چنین تعریف می کنیم که راس های این گراف مجموعه Zn={0, 1, …, n-1} بوده و دو راس u و v تشکیل یال می دهند هر گاه دو مقدار u-v و n نسبت به هم اول باشند. در سال 2009، ایلیچ به بررسی انرژی این گراف ها پرداخته است، در ادامه این مقاله به بررسی و محاسبه دو شاخص وینر و فوق- وینر برای گراف های کیلی یکه می پردازد. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در شیمی نظری، توصیف گرهای ساختارهای مولکولی برای پیش بینی خواص ترکیب های شیمیایی استفاده می شوند. در بین این توصیف گرها، شاخص های وینر، سگد و دتور نقش های قابل توجهی را در پیش بینی پدیده های شیمیایی ایفا می کنند. در مقاله حاضر، این شاخص های توپولوژیکی با توجه به مقادیر متفاوت آنها مطالعه شده اند.متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

شاخص وینر قطبی WP(G) یک گراف ملکولی G از مرتبه n عبارتh ست از تعداد زوج های نامرتب از رئوس u و n از G به طوری که d(u, n)=3. قبلا در برخی خواص فرین این پایای گراف در مورد گراف های فولرین و سیستم های شش ضلعی کاتاچگال مورد بررسی قرار گرفته است. در این مقاله کرانهای جدیدی برای این پایا ارائه شده است.

فرض کنید G گراف همبند ساده باشد. شاخص وینر قطبی تعمیم یافته، به صورت تعداد زوج های غیرمرتبی از راس های G تعریف می شود که فاصله شان k باشد. در این مقاله تعدادی فرمول برای محاسبه این شاخص برای حاصل ضرب خارجی و حاصل ضرب تانسوری گراف ها به دست آمده است. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

شاخص وینر W(G) از گراف همبند G به صورت مجموع فاصله های بین زوج های غیرمرتب راس های G تعریف می شود. خروج از مرکز راس v از گراف G فاصله دورترین راس ازv است. در این مقاله شاخص وینر یک گراف را بر حسب خروج از مرکز آن به دست می آوریم. بعلاوه این نتایج را به گراف های خود مرکز تعمیم می دهیم. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

شاخص وینر راسی-یالی گراف همبند ساده G به صورت مجموع فواصل بین راس ها و یال های G تعریف می شود. دو فاصله ممکن D1 (u,eG) و D2 (u,eG) بین راس u و یال e از G در نوشته ها در نظر گرفته شدند و با توجه به آن ها شاخص های وینر راسی-یالی مربوط به و معرفی شدند. در این مقاله فرمول های دقیقی برای محاسبه شاخص های وینر راسی-یالی دو گراف ترکیبی تحت عنوان به هم پیوستگی و اتصال گراف ها ارائه می کنیم.

در شیمی نظری، شاخص وینر -l اصلاح شده، یک شاخص توپولوژیکی است که خواص شیمیایی ساختار مولکول ها را تحلیل می کند. ما در این نوشته کمترین مقدار شاخص وینر -l اصلاح شده یک گراف با همبندی یا همبندی یالی ثابت را تعیین می کنیم. نتایج ما همچنین یک شرط لازم و کافی برای رسیدن به کران پایین را ارائه می کند.

فرض کنید G یک گراف مولکولی باشد. شاخص وینر G به صورت مجموع کمترین فاصله بین دو راس از G تعریف می شود. در این مقاله فرمول دقیقی برای محاسبه شاخص وینر یک کلاس جدید از نانو ستاره های دندریمر بدست می آوریم.